Conceptos básicos 

Por. J. Riera

 

Sobre los Decibelios.

 

El decibelio, es quizás la unidad más misteriosa y esotérica de cuantas usamos en la vida cotidiana. La policía municipal vigila la contaminación acústica sonómetro en mano, y las modernas cadenas musicales, poseen sendas agujas o columnas de luces que miden el sonido en decibelios. El dB es la unidad para medir la relación de potencia entre dos fuentes acústicas; es por lo tanto una unidad algo ambigua y sin un valor preciso. No es el decibelio al sonido como el metro es a la longitud, y sin embargo es una magnitud muy útil tanto para medidas de presión sonora como de niveles de señales eléctricas. Pero.. ¿Por qué se usa una unidad tan rara y no una escala normal dividida de uno a cien por ejemplo?.

 

En principio, hay que decir que no existe una unidad de sonido que podamos utilizar como patrón; no hay ningún sonido que permanezca inmutable en sus cualidades con respecto al medio o al auditor, por lo tanto, no disponemos de un metro sonoro al que podamos referir nuestras medidas. Sin embargo, si que podemos hacer comparaciones del tipo: Esta moto, hace el triple de ruido que éste coche, o éste motor a reacción –a un metro de distancia- hace diez millones de veces más ruido que el vuelo de un mosquito a un metro de distancia.

 

Estas son medidas relativas, puesto que no sabemos cuanto ruido produce ese coche o el mosquito en cuestión. Seguimos necesitando algo estable a lo que relacionar nuestras medidas, y para ello, se ha tomado, - de forma convencional y arbitraria -, el umbral de audición del oído humano como referencia para cero decibelios.

 

Este umbral, obtenido de una media aritmética sobre una muestra de población, se sitúa aproximadamente en un valor equivalente a la potencia expresada en vatios:

 

Pr = 2 x 10-14 Watt / cm2. A la frecuencia de 1Khz.

 

Podía tomarse cualquier otro nivel de potencia para hacer medidas relativas, pero ya que lo que vamos a medir es sonido, lo más propio es que se sitúe el cero en el punto en que dejamos de oír.

 

Hay otras escuelas, o estadísticas, o formas de pensar que sitúan los “0db” en    2 x 10-12 W / cm2. Nosotros adoptaremos la primera medida para nuestros cálculos.

 

Ahora, tenemos ya una referencia con la que podemos medir el nivel de ruido de por ejemplo un motor a reacción. Al hacerlo, vemos que la potencia emitida en ondas de presión, equivale a Px = 2 x 10-7 vatios por cm2. a quince metros de distancia, con lo cual tenemos: Px / Pr = 10.000.000 de unidades de referencia, lo que equivale a decir que un reactor suena diez millones de veces más fuerte que el umbral del silencio a esa distancia.

 

Ésta es desde luego una medida poco práctica, una escala con diez millones de divisiones es difícil de manejar, y es por eso que se recurre a los logaritmos.

 

El logaritmo de un número es el exponente al que hay que elevar un número llamado base para obtener el número en cuestión. La base es el número del que partimos para obtener la serie o el logaritmo deseado, así por ejemplo se puede escoger como base el número “e” o base de los logaritmos naturales, pero nosotros trabajaremos solo con los logaritmos con base 10. Así tenemos: 10 = 101; 100 = 102; 1.000 = 103; 10.000 = 104; 100.000 = 105, y así sucesivamente, donde los exponentes 1, 2, 3, 4 y 5 son los logaritmos de los números 10, 100, 1.000, 10.000 y 100.000 respectivamente. Cualquier número tiene su logaritmo correspondiente, por ejemplo el Log de 328 es igual a 2,5159, lo que quiere decir que 328 = 102,5159. La aplicación del logaritmo de base 10 a una serie lineal de números, transforma a esta serie en otra con crecimiento exponencial, (La escala se va comprimiendo a medida que crece) más fácil de visualizar y de manejar.

 

La serie diatónica de las notas musicales, es un buen ejemplo de crecimiento logarítmico. El LA natural (La2), corresponde a una vibración de 440 ciclos por segundo, el La3 a 880 cps, el La4 a 1660 cps, el La5 a 3320 cps. Etc.

 

La formula intrínseca para el calculo de decibelios es como ya hemos dicho el logaritmo en base 10 de la potencia medida partida por la potencia de referencia:

 

dB = 10 x Log ( Px / Pr )

 

En ésta formula, se tiene en cuenta la energía producida por la fuente (Px) y el umbral de audición (Pr), pero normalmente, lo que necesitamos medir cantidades de potencia, es decir la cantidad de energía por unidad de superficie, metros o cm cuadrados. Para medir la ganancia en decibelios de un amplificador, podríamos medir las tensiones de la entrada y de la salida y aplicar la fórmula, pero deberíamos procurar para ello, que las cargas respectivas fuesen idénticas para poder tener una relación exacta. Un amplificador de 70 vatios, puede ser aquél que entrega 70 voltios con una corriente de un amperio, pero también pueden ser 35 voltios por dos amperios, con lo cual la medida de las tensiones dependerá de la resistencia de carga. Para obviar esto, es mejor utilizar unidades de potencia, que corresponden al producto de la tensión por la corriente, que es un valor independiente de las resistencias de carga respectivas.

 

En éste caso, la formula a aplicar es:

 

dB = 10 x Log ( Px2 / Pr2 ).

 

O dicho de otra manera:

 

dB = 10 log (Ws / We)

 

Si sabemos que: W = V x I

 

Y que: V = R x I

 

La fórmula se puede escribir de esta manera:

 

dB = 10 x log ( (Rs x I x I) / (Re x I x I))

 

Lo que nos da:

 

dB = 10 x log (Rs x I2 / Re x I2)

 

Que matemáticamente equivale a:

 

dB = 2 x 10 x Log ( Px / Pr ).

dB = 20 x Log ( Px / Pr )

 

Aplicando ésta formula para el calculo en decibelios, podemos averiguar el nivel de potencia sonora del motor a reacción antes citado.

 

Px es la potencia sonora del reactor medida en Vatios, Pascales o caballos de vapor, da igual mientras sea el mismo tipo de magnitud que Pr, que es el valor de referencia que vamos a asignar a 0dB.

 

dB = 20 x Log ( Px / Pr )

 

= 20 x Log ( 2 x 10-7 / 2 x 10-14 )

 

= 20 x Log ( 10.000.000 )

 

Log ( 10.000.000 ) = 7

 

= 20 x 7

 

= 140 db

 

De donde se deduce que es muy peligroso para los tímpanos estar a quince metros de distancia de un motor a reacción funcionando a plena potencia.

 

Vamos a hacer ahora las mismas medidas pero al doble de distancia, es decir, si la primera medida fue tomada a quince metros del motor, ésta segunda, será tomada a treinta metros.

 

Sabemos que la disminución de potencia, es proporcional al cuadrado de la distancia, por lo tanto, al alejarnos al doble de la distancia, la presión medida será la cuarta parte, aproximadamente de 20-7/ 4. W x cm2. Aplicando de nuevo la formula, tenemos:

 

dB = 20 x Log (( Px / 4 ) / Pr )

 

= 20 x Log ( 2.500.000 )

 

Log ( 2.500.000 ) = 6,3979

 

= 20 x 6,3979

 

= 127,96 db, (digamos 128db para ser menos exactos).

 

Notaremos que al disminuir cuatro veces la potencia solo hemos disminuido en 12dB el nivel de la lectura, y que 128dB no parece ni mucho menos, la cuarta parte de 140dB.

 

Las primeras conclusiones prácticas a las que podemos llegar son:

 

Cuando alejamos el micrófono al doble de la distancia que lo separa de la fuente, - sea ésta la distancia que fuere -, la señal desciende en 12dB.

 

Aumentar o disminuir la potencia de una fuente en doble o mitad, significa amplificar o atenuar la señal en 6dB.

 

Los dB, no se pueden sumar directamente, 30­dB + 30dB, no son igual a 60dB, y por supuesto, no se pueden multiplicar o dividir, aunque se pueden restar de la misma manera que se suman. Para sumarlos, debemos hacerlo bajo su forma exponencial; es decir:

 

Tenemos por ejemplo que: 60dB = 2 x 10 x Log ( 103 )

 

Si tenemos dos fuentes sonoras, generando cada una 60db, es decir sumando 60db + 60db, debemos hacerlo así:

 

20 x Log ( 103 + 103 )

 

20 x Log ( 1000+1000 ) = Log ( 2000 ) = 3,3 =20 x 3,3 = 66 dB

 

Luego: 60dB + 60dB = 66dB, donde se demuestra que aumentando la potencia de la fuente al doble, el nivel de presión sonora sube 6dB.

 

Ahora que se ha comprendido lo que el decibelio representa, podemos complicar las cosas hasta el infinito diciendo:

 

Los decibelios transmitidos por las ondas de presión sobre el aire (SPL), son siempre de signo positivo, puesto que no puede haber menos ruido que en silencio.

 

Las medidas dentro de los equipos electrónicos (Eléctricas), se efectúan sin embargo en decibelios negativos, siendo el máximo de potencia permisible igual a cero decibelios.

 

Dentro de las medidas eléctricas hay diferentes referencias para medir los decibelios, las tres mas usuales son: dBm; dBU y dBV

 

Los equipos profesionales de sonorización y radiodifusión entregan +4dB cuando el medidor indica 0dB.

 

Empezaremos por hablar de los decibelios negativos, estos lo son porque en los equipos electrónicos no tenemos referencia de mínimos que nos digan donde dejan de funcionar. Depende de la relación señal ruido, y sobre eso no hay ninguna media estadística sobre los equipos.

 

Para obviar éste problema, y dado que todo es relativo a algo, se optó por marcar un nivel de potencia estándar sobre el cual todos los aparatos deben entregar su máxima potencia.

 

Se optó por 0,775 V, que es la tensión en los bornes de salida de un equipo con 600Ω de impedancia sobre una carga (entrada del siguiente dispositivo) de también 600Ω de impedancia, que era el valor que manejaban los Laboratorios Bell en sus sistemas de telefonía.

 

Esta es la razón por la que la potencia máxima de salida de cualquier equipo, se alcance cuando los vúmetros marcan “0dB” antes de entrar en la zona roja. Hay que tener muy presente a éste respecto, que mientras en los equipos analógicos, las saturaciones son asumidas con una cierta alegría, no es así en los equipos digitales, en los que la saturación se traduce por una salida de corriente continua y la desaparición completa de cualquier otra información. Por esta razón, en los vúmetros de los equipos digitales, existe una marca situada aproximadamente en “–20dB”, que es el margen prudente de seguridad para evitar la saturación cuando se producen picos de señal.

 

En las tomas de sonido es necesario aprovechar al máximo la dinámica de los micrófonos. La distancia a la que se sitúan de la fuente, es muy importante, así como la dirección de procedencia del sonido con respecto a la membrana microfónica, ya que la mejor captación sucede cuando la onda llega desde la perpendicular al plano de la membrana, es decir de frente.

 

La atenuación que se produce en razón al ángulo de incidencia, puede y debe mirarse en los diagramas de directividad para distintas frecuencias que se incluyen con la documentación de cada micrófono.

 

En el oído humano, el volumen también se percibe de forma no lineal, es decir, la sensación acústica no crece en la misma proporción que lo hace la potencia de la onda sonora, y sigue la misma ley logarítmica de los decibelios.